Die Analyse statischer Systeme befaßt sich mit der Bestimmung des Grades der statischen (Un-)Bestimmtheit. Das Verfahren wird mit Hilfe des Abzählkriteriums erläutert. Hierbei werden nur Sonderformen für ebene Stabwerke und ideale, ebene Fachwerke betrachtet.
Abzählkriterium
Die abgeleiteten Formeln des Abzählkriteriums lauten für:
ebene Stabwerke:
n = a + 3 * ( p - k ) - r
ideale, ebene Fachwerke:
n = a + p - 2 * k
In den Formeln bedeuten:
a
Summe der möglichen Auflagerreaktionen
p
Summe aller Stabelemente zwischen k Knotenpunkten
k
Summe aller Knotenpunkte einschließlich der Auflagerknoten
r
Summe alle Nebenbedingungen (ohne Auflagerknoten) mit r = m -1,
wobei m der Anzahl der gelenkig angeschlossenen Stäbe entspricht
Grad der statischen (Un-)Bestimmtheit
Der Grad der statischen Unbestimmtheit ergibt sich nach durchgeführter Systemanalyse wie folgt:
n = 0
Das System ist statisch bestimmt.
n > 0
Das System ist n-fach statisch unbestimmt.
n < 0
Das System ist kinematisch verschieblich.
Auf den folgenden Seiten werden Systemanalysen an statisch bestimmten und statisch unbestimmten Systemen vorgeführt.
